Seorang pengrajin
menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan
hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit
meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi. Perakitan dilakukan oleh 4
orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam per hari. Pelanggan pada umumnya
membeli paling banyak 4 kursi untuk satu meja; oleh karena itu pengrajin harus
memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja. Harga jual per
unit meja adalah Rp. 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp. 500 ribu
rupiah.
Pertanyaan :
Formulasikan dan
selesaikan masalah ini !
Jawab.
Dari pernyataan diatas
bisa diketahui langkah pertama yang dilakukan :
-
Mengidentifikasi
tujuan (memaksimumkan pendapatan).
-
Alternatif
keputusan
-
Sumber daya
Langkah selanjutnya memeriksa sifat-sifat proporsionalitasinya,
additivitasnya, divisibilitasnya dan kepastiannya. Maksud dari arti
kepastiannya itu ialah jika seorang memborong atau membeli banyak meja dan
kursinya maka harga akan tetap sama tidak ada pemotongan harga tersebut. Sifat
proporsional seperti waktu kerja karyawan terhadap jumlah meja dan kursi yang
diproduksi penggunaan sumber dayanya dibatasi. Semua sifat telah terpenuhi baik
dari proporsionalitas, additivitas, divibilitas dan kepastian.
Dan yang terakhir pengambilan keputusan, didalam
pengambilan kepututsan terdapat kendala, seperti kendala pertama(batasan waktu)
menggunakan pertidaksamaan ≤. Kendala kedua bisa menggunakan ≤ atau ≥
tergantung pendefinisian variabelnya.
Variabel keputusan :
x1 = Jumlah Meja
x2 = Jumlah Kursi
Fungsi Tujuan :
Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2
Kendala :
2x1 + 0.5 x2 ≤
32
x1/x2 ≥
¼ atau
4x1 ≥
x2 atau 4x1 – x2 ≥ 0
x1 , x2 ≥ 0
